+数学と音楽とその他もろもろのブログ♪

数と音の暮らし

: 大学数学

無理数乗の定義と
指数関数の単調増加、連続性の証明

2023/6/3 指数関数

この記事では大学数学の無理数乗の定義を説明します。合わせて、無理数乗により指数関数が作られ単調増加かつ連続な事を証明してくれているサイト様を紹介し、最後に高校数学の無理数乗の定義に落ち着く所まで ...

: ASMR ブラウザゲーム

【おすすめ】
ASMRを感じられる無料ブラウザゲーム

2023/5/19

近年ASMRが人気になってそれを意識したゲームも増えたかなと思います。この記事では、 ASMRを楽しめる無料ゲームを見つけ次第紹介します。現在のゲーム数は１つです…。 Bubble Fall 同じ ...

: 中学/高校数学

【高校数学】
有理数（分数）乗の指数法則の証明

2023/5/28 指数関数

有理数乗について指数法則が成り立ちます。この記事では有理数乗の定義から始めて、有理数乗の指数法則を証明します。有理数乗の指数法則実数a、b>0と有理数r、sは次の３つの等式を満たします。 ...

: 中学/高校数学

【高校数学】整数乗の指数法則の証明

2023/5/19 指数関数

整数乗について、指数法則が成り立ちますが証明は教科書には簡単にしか書かれていないと思います。なぜかと言うと厳密に証明しようとすると計算の量がとても多いからです…。この記事では、面倒がらずに整 ...

: エレキベース

【エレキベース】
ノイズの原因22個と対処法まとめ

2023/5/7

せっかくの良い演奏もノイズが混じると台無しです。この記事は、エレキベースにまつわるノイズの原因を集められるだけ集めてまた、なるべくノイズの被害を減らせるよう対処法を載せてます。エレキギターにも ...

: 大学数学

【線形代数】
行列式の絶対値＝n次元平行体の体積、の証明

2023/5/9

行列式の大きさは図形的には、行列を構成するn個の独立なベクトルで張られる平行体の体積を意味します。これはの体積を計算するための道具となり n次元については、多重積分の座標変換の際ヤコビアンが利 ...

: エレキベース

【ベース指弾き】
縦振動、横振動とは？画像付きで解説

2023/5/5

ベース歴が長くなって来ると、「弦は縦振動と横振動の２パターンを持つ」という話を聞いた事があると思います。この記事では、それぞれの振動の方向を画像でチェックして練習方法まで、縦振動の基礎知識をま ...

: 大学数学

n次元ヤコビ行列式と多重積分の変数変換
【1~3次元の具体例あり】

2023/4/30

多次元ヤコビ行列式（ヤコビアン）の定義と重積分の変数変換の定理です。 1~3次元の具体例を添えて、イメージを掴める記事を目指しました。ヤコビ行列式の定義 ΩとDをRnの有界な領域とする。 Ωの元(u ...

: ブラウザゲーム

英語の勉強になる
海外の無料ブラウザゲームまとめ

2023/6/2

英語を学ぶのに使える、面白いブラウザゲームをまとめてます。楽しく遊んでる内に語彙力もアップです♪ タイトルまたは画像クリックでゲームサイトに飛べます。 Fast Words 最初に表示された単語を記 ...

: 中学/高校数学大学数学

負の数の累乗の仕方と
整数乗までの指数法則の証明

2023/5/8

負の数の累乗（べき乗）は整数乗までは正の数と同じ計算方法で大丈夫です。すなわち、自然数乗は \( (-1)^n =\underbrace{ (-1) \times (-1) \times \cdo ...

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