有理数乗について指数法則が成り立ちます。 この記事では 有理数乗の定義から始めて、有理数乗の指数法則を証明します。 有理数乗の指数法則 実数a、b>0と有理数r、sは次の３つの等式を満たします。 有理数乗の指数法則 \( a^r a^s = a^{r+s} \) \( (a^r)^s = a^{rs} \) \( (ab)^r = a^r b^r \) 定義の確認 1/n乗 自然数nについて 1/n乗の定義 \( a^{1/n} := x \) \( ( x^n = a, \quad x > ...
