指数関数的に減少（減衰）とは？
わかりやすく説明します。

指数関数的に増加、の反対の意味の

指数関数的に減少（減衰）を

理系院卒の私がわかりやすく説明します。

指数関数的に減少（減衰）とは

指数関数的に減少（減衰）とは

指数関数

$$y = \left( \frac{1}{2} \right)^x \hspace{20cm}$$

のグラフのように

最初は勢いよく、次第にじりじりと
０に向かい減って行くことを意味します。

略して指数的減衰とも言われます。

数式で定義するなら、0<a<1として

$y = a^x$

のグラフがこの言葉を表します。

具体例はこちら

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減少vs減衰

科学者の間では指数関数的に減衰の方がよく使われます。

これは０に限りなく近づくけど
０にはならない様に対し

減り衰えるがより精確な表現のためです。

指数関数的に減少でも意味は通じます。

減少には

$y = -x$

のように

０を通り越して負の数まで行くイメージがあります。

余談

微分方程式による理解

微分方程式という分野から
見た場合の定義を載せておきます。

意味する所は同じです。

指数関数的に増加

ちなみに

$y = a^x$

において1<aの時が指数関数的に増加です。

まとめ

指数関数的に減少（減衰）とは

最初は勢いよく、次第にじりじりと
０に向かい減って行くことを意味します。

減少より減衰の方が学術的に好まれます。