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高校数学で習う指数法則は有理数乗までで、 実数乗において成り立っているかは厳密な説明を避けています。 この記事では、実数の無理数乗の定義から始めて 指数法則が実数乗の場合も含め成り立つことを証明します。 連続関数の定義、収束列の線形性 実数乗の指数法則 実数a、b>0と実数x、yは次の３つの等式を満たします。 実数乗の指数法則 \( a^x a^y = a^{x+y} \) \( (a^x)^y = a^{xy} \) \( (ab)^x = a^x b^x \) 無理数乗の定義 実数乗の指数法則を ...

ドラムはバンドの縁の下の力持ち的存在。 風邪をひいてドラムの人が休んだり、 そもそもドラムなしでバンドを組んだりすると、 「どうやってリズム合わせるの…？」 と練習の時に途方にくれると思います。 この記事では、ドラムがいない時に使える対処法を紹介したいと思います。 ドラムがいない時の対処法 まとめると次の通りです。 共通 パソコンで作ったドラム音源を流す スラップベースでリズム感を出す ボーカルがタンバリン等でリズムをとる スタジオ（練習）限定 メトロノームを使う ボーカルが指揮者になる ライブ限定 ヘル ...

高校生になると証明という、今までとは様子の異なる問題に出逢います。 数学なのに文章で解くことに難しさと苦手意識を覚える人も多いです。 この記事では、証明問題の答え方を 例文付きでわかりやすく基本だけに的を絞って説明したいと思います。 証明の仕方 次の簡単な問題を考えます。 例題１ $$a=1 \quad b=2 \hspace{20cm}$$とする時$$a + b = 3 \hspace{20cm}$$であることを証明してください。 証明問題とは 証明問題とは仮定（与えられた条件）から結論（証明を求められ ...

ちょっぴり鬱な美少女ゲーム「ドキドキ文芸部！」と、 リズムゲーム「Friday Night Funkin'（FNF）」 のコラボを紹介します。 すぐ遊べるブラウザゲームでありながら、ボリュームたっぷりで満足度が高いです。 ポイント 両作品のmodに当たるので各々をプレイしておくとより楽しめます。 FNF Doki Doki Takeover! 文芸部員と一緒に歌えるステマニ風ゲーム。ドキドキ文芸部！本編の終わりから始まるスピンオフでヒロインとのデュエットがとにかく楽しいですo(‘▽’*)/☆ﾟお馴染みのO ...

この記事では数学者になれなかった私の経験を基に、 どんな人が数学者に向いているかどのように大学を選んだら良いかを解説します。 日本の数学者就職は非常に難易度が高いので私と同じ失敗をする人を減らせたらと思い書きました。 少しでも数学者までの道のりを簡単にできたら幸いです。 数学者に向いている人 次の３つのどれかに当てはまるなら、数学者になれる確率は上がります。 数学の成績が全国30位以内レベル 需要のある分野を研究対象に選べる 外国語を話せて海外でも働ける 才能・素質 優れた学力を持っていれば厳しい壁も乗り ...

LaTeXで頻出かつ覚えづらいコマンドのみをまとめたメモ帳です。 基本の簡単なものは暗記して難しいのだけ見れたら便利と思い作りました。 ＊コードはコピペ可能で入力の手間要らずです。＊必要に応じて今後も書き足して行く予定です。 数式 \(\left\{ \begin{eqnarray}ax + by &=& 0 \\ cx + dy &=& 0 \end{eqnarray} \right.\)\(\verb|\|\)left\(\verb|\|\){ \(\verb|\|\) ...

大学は早稲田、大学院は京都大学で数学者を目指した私の経験を基に数学者までの道のりを解説します。 数学者を仕事、夢に見てる学生の方になり方（と厳しい現実）を示せたらと思います。 残念ながら私は修士卒業で力尽きたので、 博士後期課程からの文章は先生および大学で集めた情報を基に書きました。 数学者までの道のり 数学者になるには次のステップを順にこなす必要があります。 大学の学部生 大学院の修士課程（博士前期課程） 大学院の博士後期課程 ポスドク（または日本学術振興会） 大学に就職（数学者になる） 大学 学部生 ...

教科書に載っている余弦定理は、 三角形を鋭角、直角、鈍角に分けて導出するので証明が長くなりがちです。 発展した解き方として 極座標、ベクトルの知識を用いれば証明を一本化できるので 詳しく説明したいと思います。 余弦定理の極座標による証明 公式、 $$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos∠A$$ を示します。 三角形ABCを点Aが原点に辺ABがx軸に沿う様に置きます。 点Aの座標は(0,0)、Bは(c,0)とすぐに分かりますが、点Cの座標は求めづらい位置にあります。 通常は三角形を鋭角、直角 ...

萌え系の新規ASMRチャンネルを（ほぼ）毎日チェックしてる私のお勧めをまとめてます。 可愛いASMRで癒されたい人は、ぜひご覧ください♪ この記事はボイスドラマのチャンネルのみです。 VTuberさん達はこちら 更新頻度多め RaRo ASMR（旧FREE ASMR） アニメ声優さんを起用した音声作品を投稿してるチャンネル。有名人も多数出演してるのでテンション上がります(っ ॑꒳ ॑c)ﾜｸﾜｸ声と演技力の高さは流石の一言に尽きます。 ↓ASMRをTVアニメ化したことでも知られます。「180秒で君の耳を幸 ...

YouTubeでひと際、魅力的なASMRチャンネルをまとめてます。 どのASMRを聞こうか迷った時にお試しください。( ⸝⸝・ᴗ・⸝⸝ )♪ 女性向け 男性向け 作業・睡眠用 実写 の４種類に分けて書いて参ります。 女性向け Rechichi ASMR コスプレイヤーなASMR配信者さん。 見た目が格好いい（すごく）上ASMRも上手で、動画をあげる度ウィッグを変えたり音の種類も豊富。 ずっと見てられます。( ᐢ˙꒳​˙ᐢ )ｼﾞｰｯ チャンネルのテーマは”宇宙”だそうです、あと、いつも「おかえりなさい」と ...