教科書に載っている余弦定理は、 三角形を鋭角、直角、鈍角に分けて導出するので証明が長くなりがちです。 発展した解き方として 極座標、ベクトルの知識を用いれば証明を一本化できるので 詳しく説明したいと思います。 余弦定理の極座標による証明 公式、 $$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos∠A$$ を示します。 三角形ABCを点Aが原点に辺ABがx軸に沿う様に置きます。 点Aの座標は(0,0)、Bは(c,0)とすぐに分かりますが、点Cの座標は求めづらい位置にあります。 通常は三角形を鋭角、直角 ...
