【数学の使い道】
高校数学までの身近な例まとめ（小学校）

数学（と算数）は学校で勉強するものの、
使い道がよく分からない科目です。

私も今まで京都大学の院を卒業するまで、
友達や家族から

と何度も聞かれて来ました。

なので、高校数学までの実際の使われ方を
解説することにしました。

数学の勉強は小学校、中学校、高校、そして大学の順に、
始めは日常生活で役に立つ計算から、
段々と科学の舞台で役に立つ高度な定理へと進んで行きます。

一般の人たちは算数と中学数学の習得で十分ですが、
科学者にとっては大学数学まで必要。

科学者でない人も、科学技術という形で
例えば身近な車、パソコン、その他の多くの
発明品を通じて、遠回しに数学の恩恵にあずかっています。

この記事では、算数の使い道について解説します。

（中学校、高校数学の使い道は、現在執筆中です）

単元「データの活用」の使い道は明らかなので説明を省略します。

算数の使い道

小学校で習う算数の大きな目的は、

お金の計算をできるようにすること

と言って良いでしょう。

貨幣経済においては、
お金の計算ができないと生きていけません。

また、私たちの住んでいる世界を
図形的に捉える能力も大事です。

目的地までの移動は距離、方向の認識のおかげで出来、

身の回りの物の多くは三角形、四角形、円として見れます。

それらの長さ、面積、体積を理解することで
物の大きさを比較できて、

例えば家から最も近いスーパーに行って、
なるべく大きなりんごを買って来れます。

さらには数量は、

• 時・分・秒
• 角度
• メートル
• グラム

等の単位により分類できることを学び、

測定した様々な値は、表、グラフにまとめることで、
わかりやすくなります。

このように、日常生活とつながる
数学的テクニックが詰まっています。

ここからは単元ごとに、イラスト付きで詳しく説明します。

数と計算

数の数え方を勉強して、
それらの四則演算をできるよう目指します。

自然数の数え方

１、２、３、から始めて、大きな数は

十、百、千、万、億、兆

といった単位を用いることで表せます。

概数

という風に、概数で数字を簡単に見られます。

概数を求める手法として四捨五入も習います。

小数、分数

例えば、１と２の間の数は

小数なら

\( 1.5 \)

分数なら

$$ \frac{3}{2} \hspace{20cm} $$

です。

自然数より細かく数を認識できます。

四則演算

これらの数の

• 足し算
• 引き算
• かけ算
• 割り算

をできるようにします。

この能力が日常生活でもっとも重要と言えるでしょう。

偶数・奇数

２で割り切れるか、つまり半分こ
できるか考えます。

約数・倍数

発展して３で割り切れるか、４で割り切れるか、
なども考えます。

図形

基本的な図形を勉強して、
それらの長さ、面積、体積、角度を計算します。

私たちの身の回りの物が
どれくらいの大きさなのか、
長さ、面積、体積で理解して、

どちらの方向にあるか、を角度で知ることができます。

方向・位置

物の位置、どちらの方向にあるか、
という概念を学びます。

日常生活でよく見る物の形に名前を付けます。

三角形

正三角形

二等辺三角形

四角形

正方形

長方形

平行四辺形

ひし形

台形

多角形

円

円の周、面積を求めるため円周率も習います。

円周率≒3.14

３次元

立方体

直方体

角柱

円柱

球

実際の物の形はもっと複雑ですけど、

単純化するなら上記の図形、または
それらの組合せです。

図形の性質

これらの間に成り立つ関係についても勉強します。

物作りのヒントになることが多いです。

平行

完全に同じ方向であること。

例えば道路は歩道、車道が平行になるよう作られます。

垂直

完全に異なる方向であること。

例えば家のかべ、柱は地面に垂直に建てられます。

合同

完全に同じ図形であること。

縮図、拡大図

大きくしたり小さくすれば同じな図形。

対称（線対称・点対称）

鏡写しにしたり、
点を中心に回転させれば同じな図形。

測定・変化と関係

メートル、グラム、などの単位を勉強して、
物の量を測定する能力を手に入れます。

また、グラフや比を通じて、
２つの量の間に成り立つ関係も考察します。

単位

時刻

時間は時・分・秒、で表されます。

長さ、広さ、かさ

長さ	mm	cm	m	km
広さ	mm2	cm2	m2	km2
かさ	mm3	cm3	m3	km3

容積

\( \mathrm{mL}, \, \mathrm{dL}, \, \mathrm{L} （リットル） \)

重さ

\( \mathrm{g}, \, \mathrm{kg}, \, \mathrm{t} （トン） \)

１トン＝1000キログラム

速さ

時速、分速、秒速。

比例関係

これらの量の間の関係に気付くと、
物事の見通しが良くなります。

例えば、時速30kmで走る車のグラフを描くと、
次の比例関係が成り立っています。

反比例

また、100kmの距離を車で走る際の
速さと時間の関係は反比例になります。

割合

全体の何％を占めるか、
という割合の概念も便利です。

コップに半分（50%）水を注いだり、

クラスメートの７割が賛成してくれている、

等の見方ができます。

比

割合は基準となる全体量があるのに対して、
基準を設けず、そのまま見比べるのが比です。

料理をする時に、牛乳と砂糖を２：３で混ぜたり、

50分勉強したら10分休む、
５：１のペース配分で頑張ったり、

複数の量を相互関係で管理できます。

まとめ

算数を勉強すると、

• お金等の計算能力
• 世界を図形的に捉える能力
• 単位を用いて数量を測定する能力

の３つが手に入ります。

これらは私たちの日常生活を
根本から支えてくれます。

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