行列Aとその転置行列ATの 行列式は等しい事が知られています。 なるべく行間は少なく、 分かりやすさ重視で証明したいと思います。 n文字の置換と符号は勉強済みとします。 行列式の転置不変性 補題を二つ用意します。 逆置換の符号補題 置換σと、その逆置換σ-1の符号は等しい。 証明 単位置換をεとして \( \sigma^{-1} \sigma = \epsilon \) である。 \( \quad\, \mathrm{sgn} ( \sigma^{-1} \sigma )= \mathrm{sgn} (\ ...
