算数

つるかめ算をわかりやすく!
絵を書くか連立方程式を使おう【算数】

向かい合う鶴と亀

つるかめ算の解き方を
つるとかめの絵を書く方法、連立方程式の方法の二つで説明します。

つるかめ算をできない人も、きっとできるようになります。

つるかめ算

つるとかめ合わせて10頭います。
この群れの足を数えてみたら、ぜんぶで26本ありました。
つるとかめ、それぞれ何頭ずついるでしょう?

この問題を解くには
「もし10頭すべて、つるだったら?」を考えます。

下のこうけいを思いうかべてください。

鶴が10頭

つるがたくさんいて群れをなしてます。

頭の数は10、足の数は20本あります。

問題文には足の数は26本とあるので、このままでは足りません。

そこで、つるとかめを一頭、とりかえてみます。

鶴が9頭、亀が1頭

頭の数は10、足の数は22本に増えました。

もう一頭、とりかえてみます。

鶴が8頭、亀が2頭

今度は頭の数は10、足の数は24本。

一頭とりかえるごとに、足の数が2本ずつ増えてますね。

最後にもう一回、とりかえると

鶴が7頭、亀が3頭

頭の数は10、足の数は26本!

問題文通りの数になりました。

答えはつるが7頭、かめが3頭、でした。

連立方程式で解く

今度は、同じ問題を連立方程式で解いてみたいと思います。

連立方程式をまだ習っていないと、
ここから先の話はむずかしいです。

(ここまでの話をわかっていれば、十分すごいです)

つるの数をx、かめの数をyとおくと、
連立方程式

$$\left\{\begin{eqnarray}x+y=10\\2x+4y=26\end{eqnarray}\right.$$

が成り立ちます。

*つるとかめは合計で10頭いるのでx+y=10
 つるの足は2本、かめの足は4本なので2x+4y=26です。

上の式を2倍にして、下の式から引くと2y=6
これはy=3なので、かめは3頭。

つるとかめ合わせて10頭いるので、つるは7頭とわかります。

まとめ

古き良き思い出のイメージ

つるかめ算を、昔ながらの絵を用いた方法と
最新の連立方程式を用いた方法、のふたつで解いてまいりました。

多くの人が指摘(してき)してる通り
連立方程式を使った方が簡単に、より早く答えを出せます。

なので「つるかめ算はいらない」、「習ってない」
などよく聞くようになりました。

ですが、長寿(ちょうじゅ)の象徴(しょうちょう)の、
つるとかめの算数は日本の情緒(じょうちょ)にあふれてて、

すばらしいと思うのです…。

文化的な意味で、つるかめ算を大事にしたいです。

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