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円周角 扇形OABとOCDは中心角が等しい時、回転させると重なり合う。 また弧ABとCDの長さが等しくても同様に重なるので、 円の弧と中心角の関係 一つの円、または半径の等しい円において 等しい中心角に対する弧の長さは等しい 長さの等しい弧に対する中心角は等しい さらに 長さの等しい弧に対する弦の長さは等しい。 円の中心と弦の関係 円Oの直径でない弦をABとする。 中心Oから弦ABに降ろした垂線はABを二等分する。 逆に弦ABの垂直二等分線は円の中心Oを通る。 証明 中心Oから弦ABに垂線OMを降ろす。 ...

sin45°、cos60°といった有名角の値は求まりますがsin10°、cos20°などには三角関数表が必要です。 この記事では三角関数の値の計算に使われている公式を紹介、 使い方をcos60°を例に確かめた後 エクセルに応用して三角関数表が本当に作れる事を見たいと思います。 三角関数の公式 三角関数の値の計算には大学で習う次の公式を用います。 sinxの公式 $$\sin x=x-\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}-\frac{x^7}{7!}+\cdots \hspace{20 ...

複素数の分数の計算は実数の時と同じ様に、 掛け算は $$ \frac{\beta}{\alpha} \times \frac{\delta}{\gamma} = \frac{\beta \delta}{ \alpha \gamma } \hspace{20cm}$$ 分母と分母、分子と分子を掛け合わせれば良く 足し算は $$ \frac{\beta}{\alpha} + \frac{\delta}{\gamma} = \frac{\beta \gamma}{\alpha \gamma} +\frac{\a ...

メネラウスの定理とチェバの定理 メネラウスの定理 直線ℓは△ABCのどの頂点も通らないとする。 直線BCとℓとの交点をP 直線CAとℓとの交点をQ 直線BCとℓとの交点をR とした時 $$ \frac{\mathrm{BP}}{\mathrm{PC}} \cdot \frac{\mathrm{CQ}}{\mathrm{QA}} \cdot \frac{\mathrm{AR}}{\mathrm{RB}} = 1 \hspace{20cm}$$ が成り立つ。 証明 頂点Cを通りℓに平行な線を引き、直線ABとの ...

マイクを選んでいるとステレオミニとXLR接続の２タイプあることに気付きます。 音質自体は両者とも同じなのでどちらを選んでも大丈夫なのですが、 細かな所と特にマイクをパソコンに繋ぐための機材 オーディオインターフェイス（AIF） について変わって来ます。 この記事ではステレオミニ、XLR接続の基礎知識と対応のAIFをまとめたいと思います。 用語 モノ＝左右同じ音 ステレオ＝左右で異なる音 AIF＝オーディオインターフェイス マイクの選び方 ステレオミニとXLR接続はそれぞれ ステレオミニ 普通または高音質で ...

組合せnCrは実はnが負の数の時も考えることが出来ます。 rが負の数の時の組合せは無いのですがnについては有り、その結果例えば (a+b)-1=a-1-a-2b+a-3b2+... の様に指数が負の数であっても二項定理が使えます。 （正の数の時との違いは展開が無限に続いてしまう事です） この記事では、 組合せを負の数に拡張する所から始めて二項定理の適用範囲を広め、より便利にします。 一般二項係数 高校数学で習う組合せnCrはnが自然数の時に限られますが 大学ではnが実数の時（負の数や小数でも良い）も考えた ...

大学選びの候補の一つに早稲田は挙がります。 難しいのは知っているけど、 入学した後の学生生活のイメージはあまり湧かないと思います。 この記事では卒業生の私が、 当時の事を思い出しつつ色々書いて体験をお伝え出来たらと思います。 私が早大生（早稲田大学の学生）だったのは2010年代のことで学部は基幹理工です。 早稲田の人達 生活の良し悪しを決めるのは周りに居てくれる人だと思うので、 早稲田にいる人達から書きたいと思います。 先生 先生たちが優しいです。 質問にも丁寧に答えてくれてお忙しいのに可能な限り時間を割 ...

ASMRはマイクの音量を極端に上げて録られるため、ノイズに悩まされることが多いです。 この記事では 近所の音など、外部から来るノイズ及び 機材の持つ内部からのノイズの対策方法。 それでも消し切れないノイズとの付き合い方。 最終手段として、ノイズ除去ソフトの利用について解説します。 この記事はサウンドハウスのPRを含みます。 ASMRの防音対策 ノイズを避けるため、ASMR収録は 夜中にエアコンを切って 行います。 みんなの寝静まった夜中が、ASMR配信者さんの活動時間となります。 また、エアコンの風の音も ...

ベルヌーイ数の一つの理解の仕方は、”和の公式の親玉”です。 １から100まで足した数１の２乗から100の２乗まで足した数 を求める公式を高校数学で習いますが、 ベルヌーイ数を使うと任意の自然数m乗の和の公式が求まります。 この記事では簡単な地道な計算のみでベルヌーイ数を説明したいと思います。 ベルヌーイ数とは ベルヌーイ数とは数列{Bn}のことです。 １から始まり以降、-1/2、1/6、と無限に続いて行きます。 B0B1B2B3B4B5B61-1/21/60-1/3001/42 奇数番目のベルヌーイ数はB ...

3Dioには、 Free Space Free Space XLR Free Space Pro Ⅱ の三種類あって少しややこしいです。 この記事では各マイクの違いを整理して比較できる様に情報をまとめたいと思います。 黒耳 出典：3Dio公式 Free Space Pro Ⅱは色が黒いため”黒耳”と呼ばれます。 3Dioの最上位機種にあたるので、 残りの二つにできることは大体より高いレベルでこなします。 劣っている点を挙げるとすれば マイクの感度が低めで、音声信号に含まれるノイズが少し増えています。 マイ ...