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三角形の性質 三角形において次が成り立つ。 辺と角の大小 定理１ 大きい辺に対する角は、小さい辺に対する角より大きい。 角と辺を入れ換えた主張も正しい。 定理２ 大きい角に対する辺は、小さい角に対する辺より大きい。 証明 AB>ACとする。 補助線を引き、 ACを一辺に持つ二等辺三角形を作れば自明。 定理２は背理法で示される。 すなわち∠C>∠Bであるのに、 AB≦ACであった時を考える。 AB<ACなら定理１に矛盾し、AB=ACであれば二等辺三角形より∠C=∠B　\(\square\) ...

指は２本なのに音符は３つで弾きづらい… 三連符を見た時ベーシスト共通の悩みです。 三連符の弾きこなし方を 初心者向けの方法から上級者まで、説明したいと思います。 薬＝薬指 中＝中指 人＝人差し指 親＝親指 ２フィンガーで弾く 音量注意 一番素直な弾き方。 ２フィンガーと同じで中指と人差し指を交互に使います。 難しいのは、 中指からの３連符のあとは人差し指からの３連符という風に 出だしの指が変わってしまうこと。 頭を使います…。 コツ コツとしては、四分音符の２フィンガー、と思うことです。 出だしの指にだけ ...

YouTubeでASMRを聞いていると、 有名な配信者さんの中にも イコライザー等エフェクターで編集した音声を上げている人を見かけます。 かけ過ぎると不自然になっちゃいますが…、 適度に使うなら聞き心地が良くなります♪ この記事ではASMRと相性の良いエフェクター イコライザー リバーブ エコー コンプレッサー で音声加工すると、どうなるかサンプル付きで見たいと思います。 加工に用いた素材はDIMENSHOP様からお借りしました。 音声編集ソフトはフリーのDAW「Cakewalk」です。 （作業風景） イ ...

↓こちらの記事で書ききれなかった、 https://shoma-life-blog.com/%e3%80%90asmr%e3%82%b0%e3%83%83%e3%82%ba%e3%81%be%e3%81%a8%e3%82%81%e3%80%91%e4%ba%ba%e6%b0%97%e3%81%ae%e9%9f%b3%e3%81%af%e3%81%93%e3%81%86%e3%82%84%e3%81%a3%e3%81%a6%e4%bd%9c%e3%82%89%e3%82%8c/ 細かい所まで説明したいと思い ...

テイラー展開（マクローリン展開）を求めるには 剰余項の収束を示す通常の方法に加えて、項別微分・積分を利用する方法があります。 この記事では、 べき級数の項別微分・積分の定理を主に扱い対数、逆三角関数をテイラー展開します。 また関数項級数が区間で一様収束している条件のもと使える、定理の一般形も紹介します。 項別微分の定理 定理 収束半径r（|x|<rにおいて収束）のべき級数 $$ f(x) = \sum_{n=0}^\infty a_n x^n = a_0 +a_1 x +a_2 x^2 +\cdot ...

事象と確率 試行 同じ状態のもとで繰り返し行うことができて、 その結果が偶然に支配される実験や観察などを ”試行”という。 事象 試行の結果として起こる事柄を ”事象”という。 アルファベットを用い事象A、事象Bの様に書く。 標本空間 ある試行において起こり得る場合全体の集合を その試行の”標本空間”という。 事象は標本空間の部分集合で表される。 事象と、それに対応する部分集合は同一視される。 確率 一つの試行において、 ある事象Aの起きることが期待される割合を ”事象Aの起きる確率”といい \( P(A ...

オンラインくじを買って、 経験ありますよね。 実は当選確率１％、２％は見た目以上に当たりづらい確率なのです。 この記事では、くじの闇に嵌らない様に 確率ごとの当たりやすさを１～20%までグラフと一緒に説明したいと思います。 確率ごとの当たりやすさ １％ 当たりません、当たったら奇跡です。 １％=1/100 なので100連すると一回は当たりそうに見えますが、 \(1-(1-0.01)^{100} = 0.6339\cdots \) の様に、実際に計算してみると当たる確率は63%です。 ポイント １%だと10 ...

組合せ n個の異なるものから、 順序を問題にしないで異なるr個を取り出して作った１組を ”組合せ”といい その総数を \( {}_n\mathrm{C}_r \) と書く。 組合せの総数 公式 $$ {}_n\mathrm{C}_r = \frac{{}_n \mathrm{P}_r}{r!} = \frac{n(n-1) \cdots (n-r+1)}{r(r-1) \cdots 2 \cdot 1} \hspace{20cm}$$ r=0の時 また、階乗を使うと $$ {}_n \mathrm{C}_ ...

ASMRは多くの人にとって無料で聞くのが当たり前だと思います。 一方で有料のASMRもあって、 お金を払った分クオリティの高さを期待できます。 この記事では、 実際に有料のASMRサイトを使ってみた経験を紹介したいと思います。 この記事はDLsite、FANZAのプロモーションを含みます。 始めに、ASMRを取り扱っているサイトは主に次の３つです。 DLsite Booth FANZA（成人向け） 簡単に説明すると、 DLsite 一番有名な音声作品の販売サイト。 YouTube、アニメ化で知られるRaR ...

集合と場合の数 集合の要素の個数 要素の個数が有限である集合を ”有限集合”といい、 無限に多くの要素を持つ集合を ”無限集合”という。 有限集合Aの要素の個数を \( n(A) \) と書く。 場合の数 ある事柄の起きる場合をすべて、 もれなく、重複することなく数え上げたものを ”場合の数”という。 樹形図 例えば、 集合U={a, b, c, d}の部分集合が３つの要素から成る場合の数を求めたい。 上の様なアルファベット順に枝分かれする図を考えると数えやすい。 これを”樹形図”という。 和の法則 二つ ...