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三角形の五心 三角形は中心となる点を五つ持つ。 重心 中線 三角形において頂点と対辺の中点を結ぶ線分を ”中線”という。 重心の定理 三角形の３つの中線は１点で交わり、その点は各中線を2:1に内分する。 この交点を ”重心”という。 証明 中線ALとBMの交点をGとする。 中点連結定理より△AGBと△LGMは2:1で相似。 AG:GL=BG:GM=2:1になる。 頂点Cの中線とALの交点をG'とし、同様に進めれば点GとG'は一致する。\(\square\) 内心 内心の定理 三角形の３つの内角の二等分線は ...

三角形の性質 三角形において次が成り立つ。 辺と角の大小 定理１ 大きい辺に対する角は、小さい辺に対する角より大きい。 角と辺を入れ換えた主張も正しい。 定理２ 大きい角に対する辺は、小さい角に対する辺より大きい。 証明 AB>ACとする。 補助線を引き、 ACを一辺に持つ二等辺三角形を作れば自明。 定理２は背理法で示される。 すなわち∠C>∠Bであるのに、 AB≦ACであった時を考える。 AB<ACなら定理１に矛盾し、AB=ACであれば二等辺三角形より∠C=∠B　\(\square\) ...

指は２本なのに音符は３つで弾きづらい… 三連符を見た時ベーシスト共通の悩みです。 三連符の弾きこなし方を 初心者向けの方法から上級者まで、説明したいと思います。 薬＝薬指 中＝中指 人＝人差し指 親＝親指 ２フィンガーで弾く 音量注意 一番素直な弾き方。 ２フィンガーと同じで中指と人差し指を交互に使います。 難しいのは、 中指からの３連符のあとは人差し指からの３連符という風に 出だしの指が変わってしまうこと。 頭を使います…。 コツ コツとしては、四分音符の２フィンガー、と思うことです。 出だしの指にだけ ...

YouTubeでASMRを聞いていると、 有名な配信者さんの中にも イコライザー等エフェクターで編集した音声を上げている人を見かけます。 かけ過ぎると不自然になっちゃいますが…、 適度に使うなら聞き心地が良くなります♪ この記事ではASMRと相性の良いエフェクター イコライザー リバーブ エコー コンプレッサー で音声加工すると、どうなるかサンプル付きで見たいと思います。 加工に用いた素材はDIMENSHOP様からお借りしました。 音声編集ソフトはフリーのDAW「Cakewalk」です。 （作業風景） イ ...

↓こちらの記事で書ききれなかった、 https://shoma-life-blog.com/%e3%80%90asmr%e3%82%b0%e3%83%83%e3%82%ba%e3%81%be%e3%81%a8%e3%82%81%e3%80%91%e4%ba%ba%e6%b0%97%e3%81%ae%e9%9f%b3%e3%81%af%e3%81%93%e3%81%86%e3%82%84%e3%81%a3%e3%81%a6%e4%bd%9c%e3%82%89%e3%82%8c/ 細かい所まで説明したいと思い ...

テイラー展開（マクローリン展開）を求めるには 剰余項の収束を示す通常の方法に加えて、項別微分・積分を利用する方法があります。 この記事では、 べき級数の項別微分・積分の定理を主に扱い対数、逆三角関数をテイラー展開します。 また関数項級数が区間で一様収束している条件のもと使える、定理の一般形も紹介します。 項別微分の定理 定理 収束半径r（|x|<rにおいて収束）のべき級数 $$ f(x) = \sum_{n=0}^\infty a_n x^n = a_0 +a_1 x +a_2 x^2 +\cdot ...

事象と確率 試行 同じ状態のもとで繰り返し行うことができて、 その結果が偶然に支配される実験や観察などを ”試行”という。 事象 試行の結果として起こる事柄を ”事象”という。 アルファベットを用い事象A、事象Bの様に書く。 標本空間 ある試行において起こり得る場合全体の集合を その試行の”標本空間”という。 事象は標本空間の部分集合で表される。 事象と、それに対応する部分集合は同一視される。 確率 一つの試行において、 ある事象Aの起きることが期待される割合を ”事象Aの起きる確率”といい \( P(A ...

オンラインくじを買って、 経験ありますよね。 実は当選確率１％、２％は見た目以上に当たりづらい確率なのです。 この記事では、くじの闇に嵌らない様に 確率ごとの当たりやすさを１～20%までグラフと一緒に説明したいと思います。 確率ごとの当たりやすさ １％ 当たりません、当たったら奇跡です。 １％=1/100 なので100連すると一回は当たりそうに見えますが、 \(1-(1-0.01)^{100} = 0.6339\cdots \) の様に、実際に計算してみると当たる確率は63%です。 ポイント １%だと10 ...

組合せ n個の異なるものから、 順序を問題にしないで異なるr個を取り出して作った１組を ”組合せ”といい その総数を \( {}_n\mathrm{C}_r \) と書く。 組合せの総数 公式 $$ {}_n\mathrm{C}_r = \frac{{}_n \mathrm{P}_r}{r!} = \frac{n(n-1) \cdots (n-r+1)}{r(r-1) \cdots 2 \cdot 1} \hspace{20cm}$$ r=0の時 また、階乗を使うと $$ {}_n \mathrm{C}_ ...

ASMRは多くの人にとって無料で聞くのが当たり前だと思います。 一方で有料のASMRもあって、 お金を払った分クオリティの高さを期待できます。 この記事では、 実際に有料のASMRサイトを使ってみた経験を紹介したいと思います。 この記事はDLsite、FANZAのプロモーションを含みます。 始めに、ASMRを取り扱っているサイトは主に次の３つです。 DLsite Booth FANZA（成人向け） 簡単に説明すると、 DLsite 一番有名な音声作品の販売サイト。 YouTube、アニメ化で知られるRaR ...